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智能柜控制系统形式逻辑

发布时间:2018-05-03  点击量:
  

智能柜控制系统形式逻辑的思想可以追溯到古希腊的哲学家,但是其数学发展实际上始于乔治·布尔(GeorgeBoole,1815-1864)的工作,他详细设计出命题逻辑,又称布尔逻辑(Bole,1847)1879年,高特洛布·弗雷格(GottlobFrege,1848-1925)扩展了布尔逻辑,使其包含对象与关系,创建了现在使用的一阶逻辑。阿尔弗雷德·塔斯基(AlfredTarski,1902-1983)引入了一种关联理论,它指出如何把逻辑对象与现实世界的对象联系起来。下一步是确定逻辑和计算能做的事情的极限。一般认为第一个不平凡的算法(algorithm)是计算最大公约数的欧几里得(Euclid)算法。algorithm这个单词(以及研究算法的思想)源于9世纪的波斯数学家al-Khowarazmi,其著作还把阿拉伯数字和代数引入欧洲。布尔和其他人探讨了用于逻辑演绎的算法,而到了19世纪晚期,把一般的数学推理形式化为逻辑演绎的努力已在进行中。


1930年,库特·哥德尔(KurtGodel,1906-1978)证明了智能柜控制系统存在一个有效的过程来证明弗雷格和罗素的一阶逻辑中的任何真语句,但是那个一阶逻辑不能处理刻画自然数所需要的数学归纳法的原则。1931年,哥德尔证明了确实存在演绎的局限。他的不完备性定理(incompletenesstheorem)证明了在与佩亚诺(Peano)算术(自然数的基本理论)一样强的任何形式理论中都存在不可判定的真语句,即在该理论这些真语句没有证明。

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